ポール傾斜・求心誤差

入力・操作

プリズム高は、ポール直立時の接地点からプリズム中心までの高さです。取付高も直立時の接地点から気泡管までの高さとします。
40′/2mm は 2400秒/2mm。感度が同じなら傾斜角は取付高に依存しません。気泡管はプリズムより上・下のどちらにも設定できます。同じ傾きなら、プリズムの水平ずれはプリズム高で決まります。

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ポール・気泡管の位置と水平ずれ

接地点を固定した剛体ポールの模式図。小さい傾きが見えるよう、横方向だけを拡大して表示します。表示倍率と各数値は図内に表示します。

計算結果

大切なポイント：気泡管を高く付けると、プリズムのずれは大きくなる？

同じ感度の気泡管で、気泡の中心ずれも同じなら、取付高さだけではプリズム中心の水平ずれは変わりません。ポールが曲がらず、気泡管が正しく調整され、ポール軸に対して正しく取り付けられている場合の説明です。

気泡管が示すのは「横移動量」ではなく「傾き」

ここで入力する「気泡の中心ずれ」は、気泡管の中で気泡が基準中心から動いた距離です。気泡管そのものが地面の点から横に何mm動いたか、という意味ではありません。

同じ感度・同じ気泡のずれなら、示している傾斜角θは同じです。一直線のポールでは、上でも下でも傾斜角は共通です。プリズム中心の水平ずれは、接地点からプリズム中心までの長さと傾斜角で決まり、気泡管の取付高さでは決まりません。

低いプリズムでも同じです

例えば、プリズム高0.2m・傾斜角10分の場合、気泡管が地面近くでも上方でも、プリズム中心の水平ずれは約0.58mmです。一方、気泡管を取り付けた位置自体の横移動量は、高さに比例して大きくなります。

計算式：各位置の水平ずれ＝直立時の高さ×sinθ。上方の点が大きく横に動いていても、低いプリズム位置のずれまで同じ大きさになるわけではありません。

「同じ横移動量」を比べる場合は、高さが効きます

気泡の動きではなく、気泡管を取り付けた位置そのものを横に同じ距離動かす場合は、取付高さによって傾斜角が変わります。例えばプリズム高2mで、取付位置自体の横移動を1mmとすると、取付高1mならプリズムは2mm、取付高2mなら1mmずれます。

この条件の関係式は、プリズムの水平ずれ＝取付位置の横移動量×プリズム高÷気泡管取付高です。これは本アプリの「気泡の中心ずれ」への入力とは別の条件です。

実際の現場で注意したい例外

上の方を手で押す、ポールがたわむ、継ぎ目にがたつきがある、気泡管の調整や取付けが不適切、といった場合は、気泡管が示す傾きと接地点・プリズム中心の関係が一致しないことがあります。特にポールが曲がると、取付位置によって局所的な傾きが異なります。

本アプリは、接地点を固定した、まっすぐで剛体のポールを仮定しています。取付高さを変えてもプリズムの計算値が変わらないのは、この仮定と、同じ気泡のずれから同じ傾斜角を求める仕組みによるものです。